Online Courses 
EdX
Moocable is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.
Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)
Description
Nous abordons notre dernier thème : l'intégration. Nous commençons par définir l'intégrale indéfinie et l'intégrale définie. Nous introduisons l'intégrale définie à l'aide des sommes de Riemann et des sommes supérieures et inférieures. Nous définissons trois propriétés importantes des intégrales définies : la linéarité de l'intégrale, la subdivision du domaine ainsi que la monotonie de l'intégrale. L'intégration de fonction permet de définir le théorème de la moyenne. Il stipule que la moyenne d'une fonction continue sur un segment se réalise comme valeur de la fonction en un certain point. Nous démontrons ce théorème. Finalement, nous arrivons au cœur du chapitre grâce au théorème fondamental du calcul intégral qui permet d'introduire la primitive d'une fonction. Nous donnons quelques exemples de calcul de primitives ainsi que des techniques d'intégration (intégration par parties, intégration par changement de variables, intégration par récurrence). Nous finissons notre discussion sur l'intégration en présentant l'intégration de fonctions particulières : l'intégration du développement limité d'une fonction, l'intégration des séries entières et l'intégration de fonctions continues par morceaux. Ces trois exemples permettent de calculer plus rapidement une fonction si elle a une forme spéciale. Finalement, nous étendons l'intégration usuelle à celle des intégrales généralisées. Elles sont définies par le passage à la limite dans des intégrales. Nous présentons trois types d'intégrales généralisées ainsi que des exemples. Le chapitre se termine par l'intégration des fonctions rationnelles à l'aide de la décomposition en éléments simples.
Tags
Syllabus
Chapitre 11 : Intégrales indéfinies et définies
11.1 L'intégrale indéfinie
11.2 L'intégrale définie
11.3 Propriétés des intégrales définies
11.4 Théorème de la moyenne
11.5 Théorème fondamental du calcul intégral
11.6 Premiers exemples
11.7 Méthodes d'intégration
11.7.5 Exemples
Chapitre 12 : Intégration ( chapitres choisis )
12.1 Intégration de développements limités
12.2 Intégration de séries entières
12.3 Intégration des fonctions continues par morceaux
12.4 Intégrales généralisées (ou impropres)
12.5 Exemples d'intégrales généralisées
12.6 Convergence de séries numériques
12.7 Intégration des fonctions rationnelles
12.8 Le cas général
Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)
Affiliate notice
-
TypeOnline Courses
-
ProviderEdX
Nous abordons notre dernier thème : l'intégration. Nous commençons par définir l'intégrale indéfinie et l'intégrale définie. Nous introduisons l'intégrale définie à l'aide des sommes de Riemann et des sommes supérieures et inférieures. Nous définissons trois propriétés importantes des intégrales définies : la linéarité de l'intégrale, la subdivision du domaine ainsi que la monotonie de l'intégrale. L'intégration de fonction permet de définir le théorème de la moyenne. Il stipule que la moyenne d'une fonction continue sur un segment se réalise comme valeur de la fonction en un certain point. Nous démontrons ce théorème. Finalement, nous arrivons au cœur du chapitre grâce au théorème fondamental du calcul intégral qui permet d'introduire la primitive d'une fonction. Nous donnons quelques exemples de calcul de primitives ainsi que des techniques d'intégration (intégration par parties, intégration par changement de variables, intégration par récurrence). Nous finissons notre discussion sur l'intégration en présentant l'intégration de fonctions particulières : l'intégration du développement limité d'une fonction, l'intégration des séries entières et l'intégration de fonctions continues par morceaux. Ces trois exemples permettent de calculer plus rapidement une fonction si elle a une forme spéciale. Finalement, nous étendons l'intégration usuelle à celle des intégrales généralisées. Elles sont définies par le passage à la limite dans des intégrales. Nous présentons trois types d'intégrales généralisées ainsi que des exemples. Le chapitre se termine par l'intégration des fonctions rationnelles à l'aide de la décomposition en éléments simples.
Chapitre 11 : Intégrales indéfinies et définies
11.1 L'intégrale indéfinie
11.2 L'intégrale définie
11.3 Propriétés des intégrales définies
11.4 Théorème de la moyenne
11.5 Théorème fondamental du calcul intégral
11.6 Premiers exemples
11.7 Méthodes d'intégration
11.7.5 Exemples
Chapitre 12 : Intégration ( chapitres choisis )
12.1 Intégration de développements limités
12.2 Intégration de séries entières
12.3 Intégration des fonctions continues par morceaux
12.4 Intégrales généralisées (ou impropres)
12.5 Exemples d'intégrales généralisées
12.6 Convergence de séries numériques
12.7 Intégration des fonctions rationnelles
12.8 Le cas général
Related Courses
Regression and Classification
Fundamentos de Álgebra Lineal
Introduction to Calculus
Probability and Random Processes
What are the Chances? Probability and Uncertainty in Statistics
Linear Algebra Basics
Basic Real Analysis
Statistics Fundamentals Using Excel
Inferenzstatistik
Space, Time and Einstein
Math for Machine Learning (Spanish)
Loading...
Saving...
Loading...